regresion lineal

Ejemplos de regresión lineal: todo lo que hay que saber al respeto

Dirección y Gestión
 17-feb-2022 | Structuralia

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Los ejemplos de regresión lineal permiten conocer la teoría en profundidad. En esta entrada se explica qué es y se muestran ejemplos para su comprensión.

tabla comparativa

Los ejemplos de regresión lineal permiten comprender la teoría. Esta técnica se utiliza con frecuencia en la tecnología machine learning. Al ser simple y fácil de interpretar, es una opción adecuada para el desarrollo de inteligencia artificial. No obstante, sus aplicaciones van más allá de la informática, ya que la medicina o la biología pueden aprovechar sus bondades al máximo. ¿En qué consiste? A continuación, se ofrece una explicación con ejemplos.

La teoría de la regresión lineal

La regresión lineal es una técnica paramétrica empleada en machine learning. Al ser paramétrica, antes de analizar los datos ya se conoce el número de parámetros o coeficientes que se van a necesitar. Por ejemplo, con una sola variable, se sabe que una línea va a contar con dos parámetros. El modelo se expresa a través de la siguiente notación:

  • Y es la variable dependiente o de respuesta;
  • X representa las variables explicativas, independientes o regresoras;
  • B son los parámetros del modelo, los cuales miden la influencia que las variables explicativas ejercen sobre el regrediendo.

No obstante, pese a conocer los parámetros que se necesitan, es preciso elegir los que resulten más adecuados para los datos que se vayan a manejar. Estos serán aquellos que minimicen alguna medida de error

Por regla general, en la regresión lineal se utiliza el error cuadrático medio. La fórmula que se usaría para una regresión lineal con una sola variable X es la siguiente: 

y=wx+b

Esta técnica ayuda a comprender y predecir el comportamiento de los sistemas complejos, algo muy útil a la hora de diseñar una inteligencia artificial. También permite analizar datos experimentales, financieros y biológicos. El modelo que se crea con esta regresión es un lineal: describe las relaciones existentes en una variable Y, que se conoce como respuesta, como función de una o varias variables independientes X, denominadas predictores.

Tipos y ejemplos de regresión lineal

Regresión lineal simple

El primer tipo es la regresión lineal simple, en la que solo se utiliza un único predictor. Por ejemplo, puede usarse a la hora de predecir accidentes mortales de tráfico en un país. La variable de respuesta Y sería el país y se compararía con la población, que sería la variable predictora X.

Regresión lineal simpleEjemplo gráfico regresión lineal simple. Fuente: la.mathworks.com

 

Regresión lineal múltiple

La regresión lineal múltiple permite crear modelos que emplean diferentes predictores, los cuales se usarán para dar una respuesta a Y.

Regresión lineal multiple Regresión lineal multiple Fuente: la.mathworks.com

Podría utilizarse para predecir cuántos litros de gasolina consumirán varios coches, variable de respuesta Y, en función del peso y la potencia que tengan, variable predictiva X.

Regresión lineal multivariante

Con la regresión lineal multivariante es posible generar modelos para dar respuesta a diferentes variables. En este caso, se cuenta con múltiples Y. Se aplican varias fórmulas a la hora de expresarla. Así, se podría estimar la incidencia de la gripe en nueve regiones de Estados Unidos, variables de respuesta Y basadas en la semana del año, variable predictora X.

1633498482585Regresión lineal multivariante Fuente: la.mathworks.com

Por último, la regresión lineal múltiple multivariante se utiliza en modelos que cuentan con varios predictores para múltiples variables de respuesta. Se podría emplear para calcular los kilómetros por litro de gasolina que se usan en ciudad y autopista a partir de tres variables: distancia entre ejes, peso en vacío y tipo de combustible.

En cuanto a las aplicaciones de la regresión lineal, estas se dividen en dos. 

    1. Creación de pronósticos. Se establecen modelos para un conjunto de datos específicos, con la intención de predecir los valores de respuesta donde solo se conocen los predictores.
    2. Empleo en determinar si existe una relación entre una variable y un predictor, así como la fuerza de la misma.

Tipos y ejemplos de regresión lineal

una inteligencia artificial basada en machine learning. Esta podrá manejar una mayor cantidad de datos con más facilidad, algo que va a necesitar a la hora de pilotar un vehículo. La carretera supone un reto, ya que existe una alta cantidad de variables que debe tener en cuenta y predecir para, por ejemplo, evitar un choque.

Se puede utilizar una progresión lineal para encontrar los parámetros que minimicen el error de un grupo de datos, para lo que se utilizará el error cuadrático medio.

El proceso de aprendizaje que realiza la inteligencia artificial consistirá en analizar los parámetros w y b. Así, se obtienen los mejores valores para ellos: 

w= 0,0918 y b= 1,2859.

El resultado sería el siguiente: 

y=0,0918x+1,2859.

Este modelo puede destinarse a estimar cuáles van a ser los resultados para otros valores x. Si se quisiera conocer el de x= 5, se utilizaría el anterior modelo y el resultado que se obtendría es 1,7449. 

Este valor se alcanzaría de la siguiente manera: 

y=0.0918⋅5+1.2859=1.7449.

Pese a que este es un ejemplo sencillo, el machine learning suele manejar una cantidad elevada de variables. Al fin y al cabo, deben gestionar una ingente cantidad de datos en los que encontrarán los patrones especificados en su programación. Sin embargo, para poder comprender las capacidades de la regresión lineal, es suficiente con un modelo simple.

En función del número de variables que se vayan a incluir, se utilizará un tipo u otro de regresión. Esta es la forma de gestionar de manera eficiente y exitosa los datos que necesita la inteligencia artificial. Así, cumplirá con su cometido sin problemas y ajustándose al objetivo final que se persigue, sea cual sea la programación.

Ilustración del ejemplo en una gráfica:

Ejemplo regresión linealFuente: Iartificial

En definitiva, la regresión lineal es un modelo matemático que puede utilizarse en diferentes aplicaciones, entre las que destaca la informática. Ayuda a proyectar valores futuros o a establecer predicciones, las cuales aprovechan las inteligencias artificiales basadas en machine learning. Así, pueden realizar sus funciones de forma sencilla y ágil, sin que su programación tenga que complicarse en exceso. En Structuralia apostamos por la formación de calidad. Disponemos de un amplio catálogo de másteres para mejorar las capacidades profesionales en gestión de empresas y otros ámbitos.

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