grado de hiperestaticidad

El grado de hiperestaticidad: una magnitud esencial en arquitectura

Ingeniería Civil y Transporte
 12-may-2021 | Structuralia

El cálculo de solicitaciones y deformaciones de una determinada estructura es preceptivo en todo proyecto de ingeniería y arquitectura. Sin embargo, tal cálculo no es posible sin conocer previamente la determinación o indeterminación estática de la misma. He aquí donde entra en juego el grado de hiperestaticidad, magnitud de capital importancia a la hora de llevar a cabo numerosas actividades propias del mundo de la construcción.

A lo largo de este artículo se va a tratar qué es, cómo se calcula y, por supuesto, qué aplicaciones prácticas tiene.

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¿Qué es el grado de hiperestaticidad?

El grado de hiperestaticidad, también llamado grado de indeterminación estática (o GIE) es el número de fuerzas redundantes de la estructura. Consiste, por tanto, en el número de fuerzas incógnitas que, siendo independientes, no pueden determinarse a través de las ecuaciones de equilibrio de la estructura, pues el número de incógnitas estáticas supera la cantidad de ecuaciones de equilibrio con las que se cuenta.

Siendo así, el número de fuerzas redundantes no varía para una misma estructura, aunque sí variará la selección que se haga de estas de entre todas las fuerzas incógnitas.

Una vez obtenido el grado de indeterminación estática puede clasificarse la estructura en:

  • Estructura isoestática: GIE = 0
  • Estructura hiperestática: GIE > 0
  • Estructura hipostática: GIE < 0

¿Cómo se calcula el grado de hiperestaticidad?

Tal y como se explica desde el prestigioso Indian Institute of Technology Guwahati, la manera de calcular esta magnitud es, desde un punto de vista genérico, mediante la resta del número total de incógnitas estáticas al número de ecuaciones de equilibrio, a través de la siguiente fórmula:

GIE = (6B + sumatorioR) - (3N +3B + sumatorioDtb) = (3B + sumatorioR) + (3N + sumatorioDtb)

Donde B es el número de barras, N el número de nudos, sumatorioDtb el número de desconexiones totales en extremo de barra y sumatorio R el número de reacciones.

¿Qué aplicaciones prácticas tiene el grado de hiperestaticidad?

Aunque son muchas las aplicaciones que pueden derivarse del conocimiento y uso de esta magnitud, puede decirse que normalmente suelen estar relacionadas con el mundo de la construcción, tanto en el ámbito de la ingeniería como en el de la arquitectura.

Esto no debe sorprender, pues el tipo de determinación estática de una estructura resulta de capital importancia a la hora de calcular otras incógnitas tan relevantes como la resistencia o el módulo de sección. Todos estos cálculos, además, inciden directamente en la mayor o menor capacidad de la estructura construida de soportar determinadas fuerzas. Es decir, si no se conoce esta magnitud no pueden levantarse estructuras capaces de realizar el cometido con el que fueron ideadas y construidas.

Statically_Indeterminate_Beam.svg

Fuente:https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperestaticidad#/media/Archivo:Statically_Indeterminate_Beam.svg)

Un caso práctico concreto: los forjados de hormigón armado

Un claro ejemplo de lo que se está diciendo se encuentra en el ámbito del levantamiento de forjados de hormigón armado. Y es que, sea cual sea el tipo de forjado de hormigón armado del que se esté hablando, la necesidad de conocer la cantidad de fuerzas aplicadas que es capaz de resistir sin colapsar es de relevancia capital. Entra en juego en ese punto, por tanto, el conjunto de magnitudes y fórmulas que hasta aquí se han ido planteando.

En, conclusión, el grado de hiperestaticidad es una magnitud muy relevante en los ámbitos a los que hemos referido. Así, desde Structuralida se ofrece el Máster en Tecnología de la construcción sustentable con prefabricados de concreto, en el que estos y otros conceptos son tratados en profundidad, poniéndose en relación con las tendencias de construcción sostenible del futuro. Sin duda una formación en este ámbito será una apuesta segura por la inserción laboral.

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